Měření imitancí
Imitance
Imitance je souhrnný název pro impedanci a admitanci. Impedance se používá většinou u sériových obvodů a admitance u paralelních. Proto když použijeme pojem imitance, nerozlišujeme druh obvodu, například rezonanční kmitočet sériového obvodu je shodný s kmitočtem parelelního zapojejí stejných prvků.
Impedance
Jako impedanci v obecném slova smyslu označujeme poměr napětí a proudu. Je-li fázový posuv mezi proudem a napětím nulový, mluvíme o odporu činném. Je-li posuv +90°, jde o jalový odpor (reaktanci) indukční. Je-li posuv -90°, jde o reaktanci kapacitní. Při všech ostatních posuvech mimo tři jmenované jde o impedance, a to při kladném posuvu rázu indukčního, nebo při záporném posuvu o kapacitní.
Impedanci značíme Z a jednotkou je ohm (Ω).
Admitance
Jako admitanci v obecném slova smyslu označujeme poměr proudu a napětí. Je to převrácená hodnota impedance.
Admitanci značíme Y a jednotkou je siemens (S).
Činitel jakosti a ztrátový činitel
Další důležitou součástí imitancí určujeme činitel jakosti a ztrátový činitel. Pomocí těchto parametrů určuje kvalitu obvodu (nebo součástky). Oba dva parametry jsou bezrozměrná čísla (nemají jednotku). Vycházejí ze základních náhradních schémat (pro nf). Použijeme tedy reálné cívky a kondenzátory, většinou činitel jakosti uvádíme u cívek a ztrátový činitel u kondenzátorů (ale můžeme se setkat s tím, že je tomu naopak).
Náhradní schéma cívky a činitel jakosti
Náhradní schéma je pro nízkofrekvenční signál, protože pro vf signál by se uplatnila i parazitní kapacita.
Převzato ze zdroje [o1].
Obr. 1 - Náhradní schéma cívky a) sériové b) paralelní
Ze schématu můžeme usoudit, že reálná cívka obsahuje čistou indukčnost L s fázovým posuvem 90° a ztrátový odpor, který upravuje výsledný fázový posuv [φ ∈ (0°;90°)]. U cívek většinou používáme sériové náhradní schéma.
Činitel jakosti a přepočet:
\(Q=\frac{\omega \cdot L_s}{R_s}\; \; \mathrm{(-;\ s^{-1};\ H;\ \Omega)}\)
\(Q=\frac{R_p}{\omega \cdot L_p}\; \; \mathrm{(-;\ \Omega;\ s^{-1};\ H)}\)
\(L_p \doteq L_s \implies R_p=R_s\cdot Q^2\)
Náhradní schéma kondenzátoru a ztrátový činitel
Náhradní schéma zase platí pro nf signál (u vf by se projevila parazitní indukčnost).
Obr. 2 - Náhradní schéma kondenzátoru a) paralelní b) sériové
Převzato ze zdroje [o2].
Ze schématu vidíme, že reálný kondenzátor obsahuje ideální kondenzátor a ztrátový odpor. U kondenzátorů používáme náhradní schéma paralelní, ale při měření kondenzátorů většinou měříme odpor sériový Rs, který označujeme zkratkou ESR (equivalent series resistance, v překladu ekvivalentní sériový odpor).
Ztrátový činitel a přepočet:
\(\mathrm{tg} \delta=\frac{1}{\omega \cdot C_p \cdot R_p}\; \mathrm{(-;\ s^{-1};\ F;\ \Omega)}\)
\(\mathrm{tg} \delta=\omega \cdot C_s \cdot R_s \; \mathrm{(-;\ s^{-1};\ F;\ \Omega)}\)
\(C_p \doteq C_s \implies R_s = R_p\cdot \mathrm{tg}^2\delta\)
Vztah mezi činitelem jakosti a ztrátovým činitelem
\(Q=\frac{1}{\mathrm{tg}\delta}\)
Základní způsoby měření a jejich využití
Rozlišujeme několik metod měření imitancí, rozdělíme si je do dvou skupin a to měření přímých a nepřímých. U metod přímých se budeme zabývat nulovou metodou a u nepřímých se budeme zabývat metodou výchylky.
Nepřímé metody
Jedná se o všechny metody, u kterých musíme tížený údaj vypočítat. Zde si ukážeme upravenou Ohmovu metodu. Máme střídavý ampérmetr, voltmetr, kmitoměr (čítač) a měřenou imitanci. Nastavíme napětí a odečteme proud tekoucí imitancí a kmitočet signálu. Z těchto tří hodnot jsme schopni (za předpokladu, že víme, o jakou součástku se jedná) vypočítat hodnotu součástky, její kapacitu nebo indukčnost. Kdybychom nevěděli, jakou součástku vlastně měříme, potřebovali bychom generátor signálu minimálně o dvou různých frekvencích (třeba 50 Hz a 1 kHz). Tato metoda je nepřesná, zatížena velkou chybou a je zdlouhavá.
Přímé metody
Jedná se o všechny metody, u kterých dostaneme z přístroje údaj o velikosti imitance. Většinou se měří nulovou metodou na speciálních přístrojích, které označujeme jako RLC nebo RLCG můstky. Zde se seznámíme se základními můstky pro měření odporu, indukčnosti a kapacity.
Wheatstoneův můstek
Základní můstek (na obr. 3) pro měření odporů. Je většinou napájen stejnosměrným proudem. Hodnotu zjistíme díky tzv. vyvážení. To znamená, že napětí mezi bodem B a C je nulové (tedy i proud indikátorem je nulový, při stisknutém tlačítku T). Následně platí rovnice:
\(R_X \cdot R_4=R_2 \cdot R_3 \implies R_X=R_2 \cdot \frac {R_3}{R_4}\)
Obr. 3 - Wheatstoneův můstek
U dílenských můstků se rezistory R3 a R4 nahrazují kalibrovaným potenciometrem, kde jezdec je připojen ke galvanometru.
Wienův můstek
Tento můstek je napájen střídavým proudem (většinou 1 kHz). Oproti De Sautyho můstku lze plně vyvážit. Pomocí tohoto můstku určujeme velikost kapacity kondenzátoru a jeho sériový ztrátový odpor ESR (tedy jsme schopni určit/měřit ztrátový činitel). Wienův můstek můžete vidět na následujícím obrázku (obr. 4).
obr. 4 - Wienův můstek
Pro Wienův můstek platí následující rovnice:
\(Z_X \cdot Z_4 = Z_N \cdot Z_3 \)
\(\varphi_X + \varphi_4 = \varphi_N + \varphi_3\)
\(\Big(R_X+\frac{1}{j\omega C_X}\Big)R_4= \Big (R_N+\frac{1}{j\omega C_N} \Big)R_3\)
\(\underline {R_XR_4+\frac{R_4}{j\omega C_X}=R_NR_3+\frac{R_3}{j \omega C_N}}\)
\(R_X=R_N\frac{R_3}{R4} \;a\;C_X=C_N\frac{R_4}{R_3}\)
\(\mathrm{tg}\delta_X=\mathrm{tg}\delta_N=\omega R_N C_N\)
Maxwell-Wienův můstek
Tento můstek slouží k měření cívek, jedná se o upravený Wienův můstek.
obr. 5 - Maxwell-Wienův můstek
Vzorce:
\(L_X=R_2R_3C_4\)
\(R_X=R_2\frac{R_3}{R_4}\)
\(Q=\omega R_4 C_4\)
Měřič činitele jakosti (Q-metr)
Je přístroj využívající rezonanční metody. Základem je sériový rezonanční obvod, který je při měření vyladěn do rezonance. Při rezonanci je kapacitance rovna induktanci (na obou je stejně velké napětí, jen s opačnou fází). Jak je výše uvedeno činitel jakosti je roven podílu induktance a sériového odporu. Při rezonanci platí následující vztah:
\(U_L=QU\)
Schéma Q-metru s odporovou vazbou (měření cívky)
Generátor může být s měřícím obvodem vázán odporově, kapacitně nebo indukčně. Na schématu je vazba odporová. Laditelný generátor G napájí měřící obvod přes dělič s rezistory R1 a R2, kde R2 musí být velmi malý (řádu 10-2), protože je součástí měřícího rezonančního obvodu. Ten se vyladí do rezonance pomocí proměnného kondenzátoru C, který je kalibrový a musí být velmi kvalitní. Rezonance se projeví největší výchylkou elektronického voltmetru V2, který ukazuje přímo hodnotu činitele jakosti, je-li vlastní kapacita cívky zanedbatelná. Vstupní napětí, měřené elektronickým voltmetrem V1, nastavíme vždy na tu hodnotu, při níž byl měřič kalibrován.
Použití Q-metru
Při uvádění přístroje do provozu je nutné řídit se přesně návodem k obsluze. Po zapnutí je třeba počkat minimálně 15 min, aby se tepelně ustálil. Cívku připojujeme na svorky LX tak, aby její osa byla rovnoběžná s panelem, nikoliv k němu kolmá.
Q-metr neslouží jen k určení činitele jakosti cívek, lze jím měřit i jejich indukčnost a kapacitu. Používá se i k měření kapacity a ztrátového činitele kondenzátoru, k měření vlastností rezistorů při vyšších frekvencích a k určování parametrů vf vedení.
Zdroje:
Literatura:
[1] Kraemer, Jindřich a Nývlt, Jaroslav: Elektrotechnická měření II, pro 4. ročník SPŠE. Praha: SNTL, 1981. 384 s (strany 198-199).
[2] Maťátko, Jan: Elektronika. Praha: IDEA SERVIS, 2008. 356 s. ISBN 978-808-5970-647.
[3] Fiala, Miloš, Vrožina, Milan a Hercik, Jiří: Elektrotechnická měření I, pro 3. ročník SPŠE. Praha: SNTL, 1981. 352 s.
Obrázky:
[o1] Maťátko, Jan: Elektronika. Praha: IDEA SERVIS, 2008. 356 s. ISBN 978-808-5970-647. Ze strany 65.
[o2] Maťátko, Jan: Elektronika. Praha: IDEA SERVIS, 2008. 356 s. ISBN 978-808-5970-647. Ze strany 59.
Přidal Vojtěch Šotola. Naposledy upravil Vojtěch Šotola dne 2016-08-05 19:59:11.