10 - Měření přenosu RLC

ZADÁNÍ ÚLOHY:

1. Vysokofrekvenčním (vf) měřičem impedance změřte závislost impedance Z a fázového posunu φ daných RLC obvodů na frekvenci. Z naměřených hodnot sestrojte grafické rezonanční křivky pro impedanci a fázi. Z křivek určete o jaký typ obvodu se jedná, činitel jakosti Q a ztrátový činitel tgδ.
2. Porovnejte chování sériového a paralelního RLC obvodu z hlediska impedance a fáze. Rozdíly zdůvodněte na základě zkušeností z elektroniky. Uveďte využití obvodů. Měření zhodnoťte.

POUŽITÉ PŘÍSTROJE:

1 ks         vf měřič fáze a impedance se sondou
     1 ks         RLC článek paralelní
     1 ks         RLC článek sériový

TEORETICKÝ ROZBOR:

Máme tzv. rezonanční obvod, který obsahuje cívku a kondenzátor (odpor nemusí být zapojen, protože každá realná součástka obsahuje vlastní ztrátový odpor). Ideální kondenzátor, nebo cívka mají vlastní reaktanci. Reaktance kondenzátoru je nepřímo úměrná frekvenci (čím vyšší frekvence tím menší reaktance). Reaktance cívky je přímo úměrná frekvenci. Tyto reaktance jsou mezi sebou posunuty o 180°. Kdy se jednotlivé složky v absolutní hodnotách rovnají je výsledná imaginární složka impedance rovna 0. Tedy impedance článku je rovna činnému odporu. Tento stav nazýváme rezonance. Pro rezonanční frekvenci platí tzv. Thomsonův vztah:

\(f_0=\frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\)

Rozlišujeme dva základní typy rezonance: sériová a paralelní. Při sériové rezonanci je rezonanční impedance nejmenší, při paralelní je zas největší. Tedy můžeme říct že při rezonaci je největší přenos energie, čehož se využívá například při ladění příjmačů (televizních i rozhlasových). Musíme si dát pozor, protože rezonace v síti je nežádoucí! Může dojít ke zničení přístoje. Protože při paralelním obvodu mohou jednotlivými větvemi téct Qnásobné proudy (tedy při činiteli jakosti 10 a odebíraném proudu 1 mA nám při rezonanci teče větvemi 10 mA, což se nezdá jako špatné, ale při proudu 1 A...). Při sériovém se nakmitá na cívce (popř. kondenzátoru) Qnásobné napětí a může dojít k proražení izolace. 

SCHÉMA ZAPOJENÍ:

POSTUP MĚŘENÍ:

1. Před začátkem měření musíme zapnout přístroj a vložit patřičnou sondu.
2. Mezi hroty sondy připojíme neznámý článek.
3. Hledáme rezonanční frekvenci, tu nalezneme jako extrém impedance (největší, nebo nejmenší podle typu článku). Při rezonanci je fázový posuv roven nule. Musíme si dát pozor, protože se jedná o vf měřič a články vykazují výcenásobnou rezonaci (součástky nejsou idealní), musíme nalézt hlavní rezonanci.
4. Po nalezení rezonance opíšeme si frekvenci a impedanci.
5. Tento postup zopakujeme pro druhý článek.
6. Odpojíme článek a sondu zkalibrujeme (vsuneme do kalibračního otvoru a výchylky dostavíme na patřičné výchylky).
7. Znovu zkusíme naladit rezonaci (nebude se příliš lišit). Znovu odečteme jednotlivé veličiny.
8. Z těchto veličin vypočteme potřebné impedance pro nadrezonanční i podrezonanční frekvence.
9. Nyní jednotlivé impedance nastavíme (impedance pro nadrezonanční i podrezonanční frekvenci jsou stejné, jen se liší frekvence!) a odečteme frekvenci a fázi.
10. Tento postup zopakujeme pro další článek.
11. Znaměřených hodnot sestrojíme charakteristiku, grafickou závislost impedance a fáze na frekvenci (popř. činiteli rozladění).
12. V grafu vyznačíme šířku pásma a odečteme ji. Následně vypočteme činitel jakosti a ztrátový činitel.
13. Měření zhodnotíme a srovnáme jednotlivé články.   

TABULKY NAMĚŘENÝCH A VYPOČTENÝCH HODNOT:

a) Paralelní RLC

b) Sériový RLC

Základní vlastnosti:

1. Paralelní článek
   • |Z| = 6,5 kΩ
   • f = 1,39 MHz
2. Sériový článek
   • |Z| = 9,8 Ω
   • f = 25,27 MHz

PŘÍKLAD VÝPOČTU:

Pro nadrezonanční frekvenci sériového články (pro 1 dB).

\(|Z|=Z_0 \cdot 10^{\frac{Z_{dB}}{20}} \implies9,8 \cdot10^{\frac{1}{20}} \doteq 11\ \Omega \)
\(F=\frac{f}{f_0}-\frac{f_0}{f}\implies \frac{25,52}{25,27}-\frac{25,27}{25,52}\doteq0,02\)

 

 

"Ukázka měření":

 

---

Přidal Vojtěch Šotola. Naposledy upravil Vojtěch Šotola dne 2020-10-29 10:04:57.